第4章先行者优势

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4.1 扩展式博弈中的法律

迄今为止，参与者——普通百姓和国家工作人员——在生活博弈中的所有互动，都被当作同时发生的，或在博弈论中被称为正常式或策略式博弈。在这些博弈中，参与者之间的互动并非严格地在同一个时点发生，但这些细节被隐藏了，从而表现为同时发生。然而，对于第3章中提到的博弈随着时间推移依次进行的现象，以一种更明确的方式予以展示是有益的，用更正式的术语来说，即扩展式博弈。正常式博弈与扩展式博弈的本质区别，在于扩展式博弈中先行的参与者往往具有以某种方式引导互动行为的优势，即所谓的先行者优势。但是，这种分析并不像初看起来那么简单，因为后动的参与者可能拥有最终决定权，也知道之前发生了什么。扩展式博弈不仅丰富了我们对法律如何塑造人们互动行为的理解，而且迫使我们面对一些哲学上的悖论。

为了对扩展式博弈加以说明，让我们对博弈3.2（即囚徒困境生活博弈I）稍做变动。该博弈以如下两阶段进行。第一阶段：两位普通的个人或公民进行普通的囚徒困境博弈；然后在第二阶段，警察在四种行为中做出选择，即不惩罚任何人（行为N）、惩罚参与者1（行为1）、惩罚参与者2（行为2）以及同时惩罚两位参与者（行为12）。在上述情况下，惩罚就意味着扣除被惩罚者2个单位的收益。为了完整地描述这一博弈，我们还必须说明警察（参与者3）的收益。最简单的假设是，无论参与者3选择哪种行为，其收益不变，比如固定在2个单位。而一个更为现实的假设，也是我在这里使用的假设，便是警察每惩罚一个人就会失去1个单位的收益（这是他必须举起警棍又把它放下带来的痛苦）。由此产生了下面描述的两阶段扩展式博弈，也被称为“扫帚”博弈，因为它的样子看起来就像一把扫帚（博弈4.1）。

博弈4.1 扫帚博弈

博弈树显示，参与者1先做出选择，在标记为w的节点上选择A或B。参与者1选完后，参与者2并不知道参与者1的选择是哪一个，在博弈树上以连接两个节点的虚线所示。接着参与者2也必须在A和B之间做出选择。参与者2在做出选择时并不知道参与者1选择的结果，意味着相当于两人同时做出选择。

这一博弈有数个（纳什）均衡，其中一个均衡是：警察（参与者3）在所有情况下均选择N，而参与者1和参与者2都选择B。它导致了标准的囚徒困境结果。因为没有人（无论是公民还是警察）可以通过独自偏离而选择其他策略获得更好的结果，所以这的确是一个（纳什）均衡。

有趣的是，这一博弈还有其他均衡。其中一个是，参与者1和参与者2的策略都是选择行为A；参与者3的策略是，在节点a选择行为N、在节点b选择行为2，在节点c选择行为1，在节点d选择行为12。换言之，参与者3的选择策略意味着，如果参与者1和参与者2中的任何一人选择了行为B，就会受到惩罚。很容易看出，这个三人策略组合（三位参与者各有一个策略）也构成了一个纳什均衡，没有人可以通过独自改变自己的策略获得更好的结果。

假设颁布了一部法律，规定任何选择行为B的人都将受到警察的惩罚。请注意，如果参与者1和参与者2都相信这一点，那么他们就会选择行为A。如果警察相信这一点，那么他也会按照法律的要求行事，否则对他不会有任何好处。在这种情况下，当公民都选择A后，警察就无须采取行动。新法律的颁布，只是将显著性赋予了上述均衡。旧有的均衡，即“公民选择B而警察选择不惩罚”仍是一个均衡。而我们预期守法均衡会代替旧均衡的唯一原因，是每个人都相信人人都会遵守法律，正如我们以上所见，法律创造了一个新的焦点，并影响了人们的行为。

存在着一个令人困惑的哲学问题：对于两人同时行动，与两人按顺序行动（但第二个人不知道第一个人做了什么），两者是否等同？我曾（2000，第2章）讨论过这个问题，但在此可以忽略上述难题。

第4章 先行者优势

第4章先行者优势